Διάρκεια: 3 ώρες για 13 εβδομάδες [ECTS: 6]

Περίγραμμα του μαθήματος

1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Δείγματα και πληθυσμοί, Εκατοστημόρια και τεταρτημόρια, Μέτρα κεντρικής τάσης και μεταβλητότητας, Ομαδοποιημένα δεδομένα και κατανομές συχνοτήτων, Ιστόγραμμα και πολυγωνική γραμμή, Ασυμμετρία και κύρτωση, Θεώρημα του Chebyshev, Μέθοδοι παρουσίασης των δεδομένων, διαγράμματα πίτα και ακιδωτά διαγράμματα, Διαγράμματα Box, κ.λπ.
2. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ: Τυχαίο πείραμα, δειγματικό σημείο, δειγματικός χώρος, και ενδεχόμενο, Κλασικός ορισμός πιθανότητας, πιθανότητα ως όριο της σχετικής συχνότητας, υποκειμενική πιθανότητα, Αξιώματα και νόμοι πιθανοτήτων, Υπό συνθήκη πιθανότητα, Σύνθετη και ατομική πιθανότητα, Ανεξάρτητα ενδεχόμενα, Νόμος της ολικής πιθανότητας, Θεώρημα του Bayes.
3. ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ: Διακριτές τυχαίες μεταβλητές, κατανομή πιθανότητας και αθροιστική κατανομή πιθανότητας, αναμενόμενη τιμή και τυπική απόκλιση, κατανομές Bernouli, Διωνυμική, Poisson, Αρνητική διωνυμική, γεωμετρική και υπεργεωμετρική, Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, Η ομοιόμορφη και η εκθετική κατανομή.
4. Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ: Ιδιότητες της κανονικής κατανομής, τυπική κανονική κατανομή, Εύρεση πιθανοτήτων της τυπικής κανονικής κατανομής, Μετασχηματισμός κανονικής κατανομής σε τυπική κανονική κατανομή, Ο αντίστροφος μετασχηματισμός, Προσέγγιση της διωνυμικής και της Poisson με τη κανονική κατανομή.
5. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ: Η έννοια του εκτιμητή, Κατανομή δειγματοληψίας του δειγματικού μέσου, Κεντρικό οριακό θεώρημα, Κατανομή student-t, Κατανομή δειγματοληψίας της διακύμανσης, οι κατανομές χ2 και F.   
6. ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ: Διάστημα εμπιστοσύνης για τον πληθυσμιακό μέσο όταν η πληθυσμιακή διακύμανση είναι γνωστή και όταν είναι άγνωστη, Διαστήματα εμπιστοσύνης του πληθυσμιακού ποσοστού, Διαστήματα εμπιστοσύνης της πληθυσμιακής διακύμανσης.
7. ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ: Μηδενική και εναλλακτική υπόθεση, Επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας, Σφάλματα τύπου Ι και ΙΙ, Δύναμη κριτηρίου ελέγχου, Έλεγχοι υπόθεσης για τον πληθυσμιακό μέσο, την πληθυσμιακή διακύμανση, και το πληθυσμιακό ποσοστό.

Μαθησιακά αποτελέσματα

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση:

• Να γνωρίζει και να κατανοεί βασικές στατιστικές έννοιες ώστε να είναι σε θέση να κάνει τη διάκριση μεταξύ πληθυσμού και δείγματος, ποσοτικής και ποιοτικής μεταβλητής, απογραφής και δειγματοληπτικής έρευνας, αντιπροσωπευτικότητας και ακρίβειας, δειγματοληπτικών και μη δειγματοληπτικών σφαλμάτων.
• Να κατασκευάζει κατανομές συχνοτήτων και να υπολογίζει/ερμηνεύει/αναλύει στατιστικές παραμέτρους κεντρικής τάσης, θέσης, και διασποράς.
• Να κατανοεί τον δειγματικό χώρο ενός τυχαίου πειράματος, να προσδιορίζει/υπολογίζει ατομικές, σύνθετες, και υπό συνθήκη πιθανότητες, και να εφαρμόζει τα θεωρήματα της ολικής πιθανότητας και του Bayes.
• Να κατανοεί τις διαφορές μεταξύ διακριτών και συνεχών τυχαίων μεταβλητών, να κατασκευάζει κατανομές πιθανότητας σε διακριτές τυχαίες μεταβλητές, να εξάγει την συνάρτηση αθροιστικής κατανομής και να υπολογίζει την αναμενόμενη τιμή και τη διακύμανση.
• Να γνωρίζει τις ιδιότητες της κανονικής κατανομής έτσι ώστε μετασχηματίζοντάς την σε τυποποιημένη κανονική κατανομή να υπολογίζει/αναλύει πιθανότητες με τη χρήση πινάκων, ενώ παράλληλα να είναι σε θέση αναλύοντας το επιχειρησιακό πρόβλημα και εφαρμόζοντας τον αντίστροφο μετασχηματισμό να προσδιορίζει είτε τη ζητούμενη τιμή της κανονικής κατανομής είτε τη τιμή του πληθυσμιακού μέσου ή/και τη τιμή της πληθυσμιακής τυπικής απόκλισης.
• Να κατανοεί τις διαφορές μεταξύ πληθυσμιακών παραμέτρων και δειγματικών στατιστικών, ώστε εφαρμόζοντας το κεντρικό οριακό θεώρημα να κατασκευάζει/αναλύει διαστήματα εμπιστοσύνης για πληθυσμιακούς μέσους, πληθυσμιακά ποσοστά και πληθυσμιακές διακυμάνσεις, καθώς και να αξιολογεί την εγκυρότητά τους.
• Να κατανοεί το επιχειρησιακό πρόβλημα ώστε να διατυπώνει ορθά τη μηδενική και την εναλλακτική υπόθεση, να διενεργεί τους ελέγχους υποθέσεων είτε με χρήση των κατάλληλων δειγματικών στατιστικών σε δεδομένο επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας είτε με χρήση της τιμής-p και να αξιολογεί την εγκυρότητα των λαμβανόμενων αποτελεσμάτων.
• Να διενεργεί την απαιτούμενη περιγραφική και επαγωγική στατιστική ανάλυση με χρήση κατάλληλου στατιστικού λογισμικού.